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modiT vipovoT farTobi figurebis, da Tu Cven gavqvs drom,Cven SevZlebT gavakeToT meti zedapiris farTobis amoxsnebi
modiT davxatav cilndis aq
ase rom es aris wveri cilindris
da Semdeg es aris simaRle cilindris
es ris Ziri cilindsir swored aq
Tu es iyo transparanti Tqven seZlebdiT gadenaxaT ukana mxare Cemi vilindirsa
ase romm Tqven SegiZliaT warmoidginoT ,rm es gaoiurureba roogrc sodi yuTi
da moidt vTvqaT rom es simaRle Cemi cilindrisa aris "h"
tolia 8-is, me mogcemT Tqven 8sm
es aris Cemi simaRle
da Semdeg modiT vTqvat< rom radiusi am erTisa, Cemi cilindirzedan nawilis , an Cemi sodis yuTisa
modiT vTqvaT ro es raidus swored aq toli 4sm
ramdenia farTobi
ramdeni iqneba farTobi aq?
da idea aq rallurad aris zustad igive ram rom Cven davinaxeT ramodenieme wina porblemebSi
Tu Tqven SegiZliaT ipovoT zeapiris farTobi erTi gverdis
da gamosaxoT ramdenad Rrmad mdiis is, Tvqne SeZelbt gagigoT farTobi
ase rom, ris gakeTebasac vairebT Cven exla aq aris gamovsaxoT zedapiris farTobi cilindris zeda nawilisa
zeda nawili sodas YuTisa
da Semdeg Cven vapirebT gavamravloT is mis simaRleze da es mogvcems Cven farTobs
es gvetyvis Cven mnISvnelovnad,rom ramdeni kvadratuli sm aris zeda nawili
da Semdeg Tu Cven viciT, TU Cven vanravlebT mas ramdeni sm -iT wavalT Cven qvemoT, Semdeg es mogvcesm Cven ricxvs
kubur santimtrebSi cilindrisa, an sodis yuTisa
ase rom, rogor vsaxavT Cevn farTobs aq
farTobi zeda nawilisa
es aris mxolod povna wris farTobisa
Tqven segiZliaT warmoidginoT naxati rogorc es
Tu Cven mxolod SevxedavT mas pirdapir
es wre aris 4 sm radiusiT
farTobi wris aris 4 cm
farTobi tolia pi r kvadratis
ase rom es iqneba
pi gamravlebuli radiusis kvadrate
gamravlebuli 4 sm kvadratze
roelic tolia
4 -is kvadrati 16
gamravlebli pi-ze
da Cveni gaerTianeba exla
iiqneba tolia sm kvadratis
an sxva mxriv romm vifiqroT am sm kvadratze
ase rom, es aris farTobis
moculoba iqneba
farTobi gamravlebuli simaRleze
ase romoculoba tolia
16 pi sm kvadrati gamravlebuli simaRleze
jer8
jer 8 sm
roca akeTebT gamravlebas
Tqven unda gamoiyenoT SefardebiTi sidide
Tqven SegiZliaT gadaawyoT es mniSvnelobebi
ar aqvs mimdverobas mniSvneloba
es yveaferi aris gamrvaleba
ase rom es aris igive mnIsvneloba rac 16 jer 8
modiT vnaxoT 8 jer 8=64
16 jer 8 orjer meti,es rom es iqneba
128pi, Semdeg Tqven gaqvT sm kvadrati jer sm
ase rom es gavaZlevs sm kubs
an 128 pi kubur sm
daixsomeT, pi aris mxolod ricxvi
Cven vwerT mas,rogorc pi radgan es aris raRac giJuri iracionaluri ricxvi
amitomTac, Tu Tqven dawerdiT mas, Tqven verasodes daasrulebdiT pi-s weras
3.14159 grZeldeba kidev
arasode meordeba
ase rom mxoldo vtovebT pi
magram Tu Tqven gindaT misi cifrebSi gamosaxva
Tqven segiZLiaT aiRoT gamomTvleli da es iqneboda 3.14 miaxoebiTi ricxvi
garmavlebuli 128
ase rom es iqnebda daaxloebiT 400
kuburi sm
exla rogor vipoovT Cven zedapiris farTobi am figurisa
nawili zedapiris farTobis, aris ori edapiri, zeda da qveda
ase rom,es iqeboda nawili zedapiris farTobisa
da Semdeg qevdasi swored aq, agreTve nawili zedpiris farTobisa
ase rom Tu Cven vecdebiT vipovoT zedapiris farTobi
modiT gavakeToT ,farTobi
modiT vippovoT farTobi Cveni cilindiris zdapirisa
es zustad iqneba orive zedapiris farTobisa aq
ase rom es iqneba 16 pi sm kvadrati orjer
es aris 16 pi ,es aris 16 pi kvadrat sm
es iqneba 2 jer aRebuli 16 pi
sm kvadrati
gavagrZleb
ase rom es faras zeda da qveda nawilis Cveni sodis yuTisa
da exla, Cven unda gamovsaxoT zedapiris farTobi amisa
da gza rom warmovidgen ,es aris
warmosaxva, Tu Cven vcdilobdiT Segvexvia es raRa Sesaxvevi qaRaldiT
modiT davxatav
modiT davxatav
patara wertilovani xazebi aq
warmoidgineT, Tu Tqven moWrdiT mas,rogorc amas
sodis yuTis gverdiTa nawilis Semokleba,
.Tu Tqven gaakrvevdiT
es mniSvneloba wava mis garSemo
ra geqnebodaT?
Tqven geqnbodaT raRac
Tqven daasrulebdiT qaRaldi gverdiT
sdac es sigrZe swored aq
sdac es sigrZe swored aq
aris igve mniSvneloba rac sigrZe amis sowred aq
da Semdeg eg iqneboda sruliad gasageb
da Semdeg es ori dasasruli
modiT gavakeTeb mewamulSi
es ori dasasruli exeba erTmanets
da modt avRniSnav feriT,romelic me ukve gamoviyene
vardisferSi
es ori dasasruli exeba erTmanets,roca es iyo
daxveuli erTad
da isini iexebodnen erTmanets swored aq
ase rom igrZe am gverdis da am gverdis
iqneba igve niSvneloba,rogorc simaRle Cemi cilindris
es iqenba 8 sm
da Semdeg es swored aq iineba 8 sm
da es SekTxva ,romelsac Cven davsuvaT sakuTar Tavs aris
ra iqneba amis ganzomileba swored aq
daixsmoeT rom ganzomileb aris mnISvnelovvnad ramdenad
Soris wavediT Cven cilindri garSemo
Tu Tqven fiqrobT amaze
es iqneba zustad igive mniSvneloba rogorc
wrewiris sigrZe sxva zeda da qveda nawilebisa
cilindrisa
ra aris wrewiris sigrZe?
wrewiris sigrZe am wris swored aq
rac aris igive mniSvneloba rogorc wrewiris sgrZe wrisa sworedaq, es aris 2 jer radiusi gamravlebuli
pi-ze an 2 pi jer radiusi, 2 pi jer 4 sm rac aris toli 8 pi. ase rom es manZili swored aq
aris wrewiris sigrZe am zeda da qveda nawilebis cilindrisa es iqenba 8 pi sm
ase rom, Tu Tqven gindaT ipovoT zdepirisfarTobi Sexveulisa mxolod, nawilis romelic gadis cilindirs irgvliv
ara zeda da qveda nawilebze, es iqneba gamoSakravebuli, es iqneba rogorc es marTkuTxedi
da es aris farTobi, farTobi am nawili qienba toli 8 smze 8 pi sm
modiT gavakeTeb ams,e s iqenba 8 sm jer 8 pi sm, da es tolia 64 pi. 8 jer 8=64
Tqven gaqvT Tvqeni pi sm kvadrati. ase rom roca Tqven gindaT zedapiris farTobi mTliani mnISvnelobisa
Tqven gaqvT zeda nawili, gvaqT qveda nawili. da Tqven gindaTipovoT farTobi
ammnISvnelbis garSemowerilobisa, Cven mxolod gamovsaxeT,rom es ienba +64 pi sm kvadrati da exla Cvem mxolod
unda gamovTvaloT es, ase rom es gvaZlevs Cven 2 jer 16 pi iqneba 32 es aris 32 pi
sm kvadrati damatebuli 64 pi damatebuli 64 i sm kvadrati
da Semeg 32+64 pi sm kvadrati, es tolia 96 pi sm kvadratis iqneba cotaTi meti 300 kvadratul sm-ze
da SeniSvna roca Cven gavakeTeT zedapiris farTobi, Cveen mivireT pasuxi wevrebisa sm kvadratebSi, es qmnis azrs radgan
zedapiris farTobi aris 2 ganzomilebiani sidide, Cven vfiqrobT ramdeni kvadratul sm SegviZlia Cven SevavsoT zedapiri
cilindris, Cven moculoba gavakeTeT kubSi, miviReT kubi sm, da amitmac Cven vcdilobT
gamovsaxoT ramdneia 1X1 sm kubi. 1x1x1sm kubi Cven SegviZlia SevavsoT Signidan es struqtura amitomac
es aris kuburi santimeti, sxva mxriv saimedod es naTels xdis mnISvnelobebs cotaTi