Tip:
Highlight text to annotate it
X
.
ჩვენ ვართ 38-ე ამოცანაზე.
რომელი მათგანი აღწერს ყველაზე კარგად
ამ განტოლების სისტემის გრაფიკს?
შეიძლე ესენი ერთი და იგივე წრფეა.
შეიძლება პარალელურები არიან.
შეიძლება ისინი მხოლოდ იკვეთებიან ერთ წერტილში.. ორი წრფე
იკვეთება მხოლოდ ორ წერტილში.
ეს შესაძლებელია.
ორი წრფე, მე ვგულისხმობს, რომ შეიძლება ეს იყოს მრუდებით, მაგრამ ეს არ
იქნება წრფეებით.
შეგვიძლია უკვე გავაუქმოთ ვარიანტი D.
ალა შევხედოთ ამ ორს.
ნახეთ, მაქვს y აქ და მაქვს 5y აქ.
გავამრავლოთ ეს ზემოთა განტოლება 5-ზე და ვნახოთ
რა იქნება.
თუ გაამრავლებთ მარცხენა მხარეს
5-ზე, მიიღებთ 5y-ს.
ამას აქ ჩავსვავ.
მიიღეთ 5y უდრის.. 5-ჯერ მინუს 2 არის მინუს 10x,
პლუს 5-ჯერ 3 არის 15.
თუ გაამრავლებთ ზემოთა განტოლებას.. ამის ორივე მხარე..
5-ზე და ეს საფუძვლიანად არ შეცვლის წრფეს,
ზემოთა განტოლება უნდა იყოს განსხვავებული, მაგრამ ტოლობა
იქნება იგივე იგივე, რაც არის
ეს წრფე.
თუ გაამრავლებთ ორივე მხარეს 5-ზე, ისინი იქნებიან
ერთი და იგივე განტოლება.
5y=-10x+15.
ერთი და იგივე წრფეა.
ეს არის A, ორი მსგავსი წრფე.
.
ამოცანა 39.
მათ უნდათ, რომ გავამარტივოთ
5x-კუბი/10x-მეშვიდე ხარისხი.
უადვილესი გზა ამის მოსაფიქრებლად არის..
ბევსი გზა არსებობს ამის გასაკეთებლად და
გავაკეთოთ ორი გზით.
ეს იგვეა, რაც 5/10x-კუბიx-მინუს მეშვიდე ხარისხით.
.
1/x-მეშვიდე ხარისხით იგივეა, რაც x-მინუს მეშიდე ხარისხით.
და ეს უფრის.. 5/10 არის 1/2.
და შემდეგ აქ, გვაქვს იგივე და ვამრავლებთ,
შეგვიძლია დავუმატოთ სხვა რამე.
3+(-7) არის -4.
x-მინუს მეოთხე ხარისხით.
შეგვეძლო დაგვეწერა ეს, როგორც 1/2 * 1/x-მეოთხე ხარისხით
ან 1/2x-მეოთხე ხარისხით.
და ეს არის ვარიანტი B.
შეგეძლოთ სხვანაირადაც გაგეკეთებინათ.
მოდით ვნახოთ.
გავყოთ მრიცხველი და მნიშვნელი 5-ზე.
ეს უნდა იყოს 1.
ეს უნდა იყოს 2.
და თქვენ იტყვით, მოდით, გავყოთ მრიცხველი და მნიშვნელი
x-კუბზე.
ეს იქნება 1.
x-მეშვიდე ხარისხით გაყოფილი x-კუბზე
არის x-მეოთხე ხარისხით.
შეგეძლოთ ამ გზით გაგეკეთებინათ.
გქონდათ 1/2x-მეოთხე ხარისხით.
სხვა გზა.
ან კიდევ შეგეძლოთ გეთქვათ.. არ გაგეკეთებინათ
ეს.
როცა ვყოფ იგივეს,
შემიძლია გამოვაკლო ნიმუშები.
3-7 იყო მინუს 4.
სხვა გზა.
ყველა მათგანს უნდა ჰქონდეს მნიშვნელობა, რომ ამოვხსნათ ეს ამოცანა.
ამოცანა 40.
გამარტივებას ჰგავს.
წერენ 4x-კვადრატი მინუს 24x პლუს 8, x-კვადრატი
პლუს 3x მინუს 2 უდრის...
ამოხსნა იმაშია, რომ უნდა მიხვდეთ, ეს არის მინუსით.
შეგეძლოთ დაგენახათ, როგორც პლუს მინუს 1-ჯერ ეს
მთლიანად.
გვექნება ესენი განაწილებული.
ეს უდრის 4x-კვადრატი მინუს 2x პლუს 8.
და ახლა გავანაწილოთ ეს მინუსი
მთელ გამოსახულებაზე.
მინუსი გამრავლებული x-კვადრატი არის მინუს x-კვადრატი.
მინუსჯერ 3x, დადებითი 3x.
ეს არის -3x.
მინუს1-ჯერ -2.
ესენი გაბათილდებიან და მიიღებთ პლუს 2-ს.
დავუწეროთ აქ ყველგან მინუსი, რადგან
ეს ყველაფერი მრავლდება -1-ზე.
ახლა შეგვიძლია გავამარტივოთ.
ავიღოთ x-კვადრატი ჯერ. გვაქვს 4x-კვადრატი,
გვაქვს მინუს x-კვადრატი.
4x-კვადრატი მინუს x-კვადრატი არის 3x-კვადრატი.
4-1=3.
გავაკეთოთ x პირობები. გავქვს მინუს 2x,
გვაქვს 3x.
მინუს 2 მინუს 3, ეს არის მინუს 5x.
.
და ბოლოს გვაქვს მუდმივი სიდიდეები.
გვაქვს 8+2.
8+2=10.
3x-კვადრატი - 5x + 10.
და ეს არის ვარიანტი D.
ამოცანა 41.
კარგით.
.
გვეუბნებიან ორი ორობითის ჯამს..
დავაკოპირებ ამას.
საინტერესოა.
.
ორი ორობითის ჯამი არის 5x-კვადრატი -6x.
ორობითი არის მრავალწევრი ორი პირობით, თუ
ორობითიდან ერთი არის 3x-კვადრატი - 2x, რა არის
სხვა ორობითი?
.
ეს ორობითი არის ერთ-ერთი მათგანი, გვეუბნებიან, 3x-კვადრატი მინუს 2x,
და როცა უმატებთ ამას სხვა რომელიმე ორობითს..
და მე არ ვიცი, დავწერ ამას, როგორც A.
მე ვგულისხმობ, აქ არ არის მუდმივი სიდიდე და აქ
არ არის მუდმივი სიდიდე, დავუშვათ, რომ ჩემი.. და ეს
უნდა იყოს ორობითი.
აქ არის მხოლოდ ორი პირობა. დავუშვათ, ჩემი ორი პირობა არის
x-კვადრატი და x, რადგან ეს არის პირობა, რომელიც
არის ორივე მათგანში.
ვთქვათ, ჩემი ორობითი არის Ax-კვადრატი + Bx.
ეს არის უცნობი ორობითი.
და მათი ჯამი უდრის ამას ზემოთ.
უდრის 5x-კვადრატი - 6x .
ვთქვათ, შეგვიძლია ამის გაკეთება.
ეს არის აქ პლუსი, მრგვალს ფრჩხილებას ნამდვილად
არ აქვს მნიშვნელობა.
შეგვიძლია გადავაწყოთ ეს, როგორც 3x-კვადრატი პლუს Ax-კვადრატი მინუს
2x პლუს Bx უდრის 5x-კვადრატი მინუს 65x.
3+A.
3x-კვადრატი პლუს Ax-კვადრატი, ეს იგივეა, რაც
3 პლუს A, x-კვადრატი.
და შემდეგ, მინუს 2x პლუს Bx. ან შეგვეძლო გადაგვეყვანა.
ეს იგივეა, რაც პლუს B მინუს 2.. ავიღე
კოეფიციენტები და დავუმატე ერთმანეთს.. x.
გადავიყვანე ისინი, მაგრამ ჩვენ შეგვეძლო დაგვეწერა ეს
სხვა თანმიმდევრობით, რომ დაგვეწყო... უდრის 5x-კვადრატი მინუს 6x.
და ახლა ადარებთ.
3 პლუს A.. თუ შეხედავთ x-კვადრატის პირობა...
3 პლუს A უნდა იყოს 5-ის ტოლი.
რადგან ეს არის კოეფიციენტი x-კვადრატის.
3 პლუს A უდრის 5-ს.
გამოვაკლოთ 3 ორივე მხარეს.
მიიღეთ A =2.
და შემდეგ გავქვს B-2 უნდა იყოს კოეფიციენტი
x-ის, ეს უნდა იყოს მინუს 6-ის ტოლი.
დავუმატოთ 2 ორივე მხარეს, მიიღეთ B.
მინუს 6 პლუს 2 არის 4.
სხვა ორობითი, ჩავსვათ ეს Ax-კვადრატი + Bx,
არის 2x-კვადრატი პლუს Bx.
უკაცრავად.
ეს არის მინუს 4.
მინუს 6 პლუს 2 არის მინუს 4.
პლუს Bx.
მინუს 4.. ეს არის B-- x.
და ეს არის ვარიანტი A.
შემდეგი ამოცანა.
.
გვეუბნებია, რომელი გამოსახულება უდრის..
ეს არის ამოცანა 42.
და წერენ x+2, პლუს x მინუს 2, გამრავლებული 2x პლუს 1.
უნდა გავამარტივოთ ეს.
და გაიხსენეთ, მოქმედებების თანმიმდევრობა, ჯერ ხდება
გამრავლება. პირველად უნდა გავამრავლოთ ეს ორი
გამოსახულება. მოდით ეს გავაკეთოთ.
ეს არის.. გადმოვწერ ამას აქ.
x პლუს 2 პლუს.. და ახლა მოდით გავამრავლოთ ეს.
როცა ვამრავლებთ ამ ორ ორობითს,
თქვენ გამოყოფთ ხარისხს ორჯერ.
ნება მომეცით გაჩვენოთ ეს.
შეგვეძლო გვენახა, როგორც x მინუს 2*2x პლუს x
მინუს 2 პლუს 1.
გამოვყოფ x-2 გამრავლებული თითოეულ
პირობაზე. შემეძლო დამეწერა ეს, როგორც x - 2*2x, პლუს x
მინუს 2*1.
და ახლა შეგვიძლია გავამარტივოთ ეს კიდევ
ხარისხის გამოყოფით.
ეს არის x პლუს 2 პლუს.. მოდით გამოვყოთ 2x-ჯერ
თითოეული მათგანი.
2x*x=2x-კვადრატი.
2x-ჯერ მინუს 2 არის მინუს 4x.
პლუს, გამოვყოფთ 1-ს.
1-ჯერ ნებისმიერი არის თვითონ ეს.
პლუს x მინუს 2.
.
და მოდით ვნახოთ, რისი გაკეთება შეგვიძლია.
გვაქვს მხოლოდ 1x-კვადრატი, მოდით დავწეროთ ქვემოთ.
2x-კვადრატი.
2x-კვადრატი.
და შემდეგ x, გავქვს პლუს x, მინუს
4x, და პლუს x.
გვაქვს 1 მინუს 4 არის მინუს 3.
პლუს 1 არისმინუს 2.
მინუს 2x.
და შემდეგ, მოდით ვნახოთ.
გვაქვს დადებითი 2 და მინუს 2.
ესენი გაბათილდებია.
დაგვღცა 2x-კვადრატი მინუს 2x, და ეს არის ვარიანტი A.
.
ამოცანა 43, მე ვფიქრობ შეგვიძლია აქ გავაკეთოთ.
ნება მომეცით დავაკოპირო და ისე ჩავსვა.
.
დავაკოპირე და ახლა ჩავსვავ.
გვეუბნება, რომ ფრენბურთის მოედანი არის
მართკუთხედის ფორმის.
დავხაზავ ამას.
არ უნდა დამეხაზა ეს შევსებული
ამის მსგავსად, მაგრამ გამოდგება.
მართკუთხედის მსგავსი.
მისი სიგანე არის x მეტრი, და სიგრძე არის 2x მეტრი.
სიგანე არის x.
დავწერ, ეს უნდა იყოს x და ეს უნდა იყოს 2x.
რადგან ეს უფრო გრძელია.
რომელი გამოსახულება გვაძლევს ამ
მოედნის ფართობს კვადრატულ მეტრში?
ფართობი არის სიგანე გამრავლებული სიგრძეზე.
ეს არის x-ჯერ 2x, რაც უდრის 2x-კვადრატს.
ეს იგივეა, რაც 2-ჯერ, x-ჯერ x, რაც იგივეა,
რაც 2x-კვადრატი.
და ეს არის ვარიანტი B.
ნებისმიერ შემთხვევაში, გნახავთ შემდეგ ვიდეოში.
.