Calculus Bc 2008 2 a

. მოდით გავაგრძელოთ 2008 აღრიცხვა BC თავისუფალი კითხვა-პასუხი. ჩვენ ვართ მეორე ამოცანაზე. ამოვჭერი და ჩავსვი ცხრილი, რომელიც მოგვცეს ამოცანისთვის. წავიკითხავ ამოცანას. მოდით ვნახოთ რისი გაკეთება შეგვიძლია. ეს გვეუბნება, რომ კონცერტის ბილეთები გაიყიდა შუადღეს, t=0, და გაიყიდა 9სთ-ში. ხალხის რაოდენობა, რომლებიც ელოდებიან ბილეთების ყიდვას t დროს, ნაჩვენებია ორჯერ დიფერენცირებული ფუნქციით L, L(t). ეს არის ამ ხალხის რაოდენობა წრფეზე ნებისმიერ დროს. და ეს არის შუადღე, 12:00 შუადღე, 1:00 pm, 9:00 pm. ყველა ბილეთი გაიყიდა 9:00 pm-თვის. და გვეუბნებაინ, რომ ეს არის ორჯერ დიგერენცირებული. ეს გულისხმობს, რომ ყოველი ფუნქცია გამოსახავს ამას ეს L(t), ეს არის უწყვეტი, რადგან ეს არის დიფერენცირებული. და ორჯერ დიფერენცირებულიდან, აგრეთვე ვიცით, რომ მისი წარმოებული არის უწყვეტი, რადგან მეორე წარმოებული არსებობს ყველა წერტილზე. ეს გვეუბნება, ნაწილი a.. ნება მომეცით დავრწმუნდე, რომ სქლად არ ვწერ.. გამოიყენეთ მონაცემები ცხრილში, რომ შევაფასოთ განაკვეთი.. დავაკოპირებ და ჩავსვავ ამას, ვიცი, როგორ უნდა გავაკეთო ეს. არაუშავს. . აქ მიდიხართ. შეიძლება ვერ წაიკითხოთ ეს. მაგრამ ეს გვეუბნება, გამოიყენეთ მონაცემები ცხრილში, რომ შეაფასოთ განაკვეთი, მომლოდინე ხალხის რა რაოდენობა იცვლებოდა 5:30 pm დროს. არ გვაძლევენ რაიმე მონაცემებს 5:30 pm დროს. გვეუბნებიან 4:00 pm და 7:00 pm, t=5.5. აჩვენეთ გამოანგარიშებები, რომლებიც მიგიყვანენ პასუხამდე. აჩვენეთ ზომის ერთეულები, რისი გაგება უნდათ? მათ უნდათ, რომ გავიგოთ ის განაკვეთი, როცა იცვლებოდა მომლოდინე ხალხის რიცხვი წრფეზე. არ გვაძლევენ უწყვეტი ფუნქციის განსაზღვრებას. მოგვცეს ამ ფუნქციის წერტილების ნიმუშები L(t). საუკეთესო შეფასება შემიძლია გავაკეთო, განაკვეთი, რომელზეც ეს L(t) იცვლება 5.5 დროს.. და 5.5 არის ამ ორს შორის.. უნდა გავიგოთ საშუალო განაკვეთი 4-სა და 7-ს შორის. როგორ გავიგებთ ამას> საშუალო განაკვეთი ცვლილების არის დახრა. დავწეროთ ეს. . შეგვეძლო დაგვეწერა საშუალო განაკვეთი ცვლილების ან დელტა L / დელტა, როცა t=5.5 შეგიძლიათ დაწეროთ თუ გინდათ, თუ ფიქრობთ, რომ გამოცდის შემფასებლებს მოეწონებათ ამის დანახვა. შეგვეძლო გვეთქვა t=5.5 დროს. შეგვეძლო გვეთქვა მიახლოებითი ტოლობები. ეს იქნება დახრა ამ ორ წერტილს შორის. ეს არის L(7) - L(4), ეს ყველა შეფარდებული 7/4-თან. გავზარდოთ ცვლილება ფუნქციის მნიშვნელობაში გაყოფილი ცვლილებაზე დამოუკიდებელ ცვლად სიდიდეში. L(7) არის 154. ისინი გვაძლევენ ამას. L(4) არის 126. და ვყოფთ მას (7-4)-ზე. ეს უდრის 54-126 არის 24+26 არის 50. ეს უდრის 28-ს. . თუ ეს იყო 2-ით ნაკლები, ეს იქნებოდა 30. და 7-4=3. შეგეძოთ გეთქვათ, რომ საშუალო განაკვეთი ცვლილების არის 28/3. ან შეგეძლოთ დაგეწერათ ეს, როგორც 9 1/3. და მათ უნდათ, რომ გამოვიყენოთ ზომის ერთეულები. ვაჩვენოთ ზომის ერთეულები. მრიცხველი, ეს არის ხალხი. . რა არის მნიშვნელი? ეს არის საათები, ხალხი/საათი. ჩემი საუკეთესო შეფასება, ან ჩვენი საუკეთესო შეფასება განაკვეთის მომლოდინე ხალხის წრფეზე იცვლებოდა 5:30 pm დროს, რაც არის ამ ორ წერტილს შორის, არის საშუალო დახრა ამ ორ წერტილს შორის. რაც არის 9 1/3 (ხალხი/საათი). ეს არის. მოდით გავაკეთოთ ნაწილი b. მოდით ეს გავასუფთაოთ, საკმარისი სივრცე გვაქვს b ნაწილისთვის. დავაკოპირებ და არ ვიცი, თუ შეძლებთ ამის წაკითხვას. მაგრამ შესაძლოა შეძლოთ. არაუშავს, თუ დავაკოპირებ და ჩავსვავ. . b ნაწილი გვეუბნება, გამოიყენეთ ტრაპეციული ფორმის ჯამი ქვე ინტერვალებით. შემიძლია ცოტათი გავადიდო. ვნახავ, თუ შემიძლია ამის გაზრდა. არ მინდა მთლიანი სივრცე. ეს კარგად არ გამოიყურება. . წავიკითხავ ხმამაღლა, რადგან თქვენ ვერხ ედავთ ამას. გამოიყენეთ ტრაპეციული ფორმის ჯამი სამი ქვე ინტერვალით, რომ შეაფასოთ მომლოდინე ხალხის საშუალო რაოდენობა წრფეზე 4საათის განმავლობაში, როცა ბილეთები გაიყიდა. თუ გინდათ ამის სწრაფად გაკეთება, არ უნდა გამოსახოთ ეს. მაგრამ მე გამოვსახავ, რადგან მინდა, რომ გაიგოთ როგორ კეთდება ეს ამოცანა. თუ გაიგეთ ეს, არ გინდათ გამოსახვა. მოდით გამოვსახოთ რამდენიმე წერტილი. და ჩვენ ნამდვილად უნდა გავაკეთოთ პირველი 4სთ. მოდით გამოვსახოთ ყველა, რადგან ეს უნდა იყოს გამოსადეგი მომავალში ამოცანი ნაწილებისთვის. თუ არ გამოსახავდით ამას, მაშინ ვიდეოს ჩაწერა, შეიძლება უფრო სწრაფად მომხდარიყო. . ეს საკმარისი უნდა იყოს. . რა არის მოცემული წერტილები? გვაქვს 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. არ გინდათ სუფთად გაკეთება. სუფთად გაკეთება გჭირდებათ, როცა ამას აკეთებთ გამოცდაზე, რადგან სხვაგვარად თქვენ დაიბნევით. მოდით ვნახოთ, რამდენად მაღალი იქნება L-ის მნიშნელობები. ეს არის დრო. ეს არის L(t)-ღერძის. ეს ავა დაახლოებით, 176 არის მაღლა წერტილი, მონაცემებში, რაც გვაქვს. ვთქვათ, ეს არის 200. ნახევარი უნდა იყოს 100. ეს უნდა იყოს 150. ეს უნდა იყოს 50. არ ვიცი, ეს საიდან იყო. მაგრამ მოდით გავაგრძელოთ. აღვნიშნოთ წერტილები. t=0 აქ არის 120 ადამიანი წრფეზე. ეს არის დაახლოებით აქ. t=1, 156. ეს არის მიახლოებითი. ეს არის აქ. t=3.. გამოტოვეს 2.. t=3, არის 176 ადამიანი წრფეზე. ეს იქნება აქ, მიახლოებით. t=4, გვაქვს 126 ადამიანი წრფეზე. ეს არის უფრო მეტი, ვიდრე t=0. t=7, გვაქვს 150 ადამიანი წრფეზე. ეს არის აქ. t=8, გვაქვს 80. ეს არის დაახლოებით აქ. და t=9, წრფე დასრულდა. ყველამ მიიღო თავიანთი ბილეთები, ან შეიძლება მათ გაყიდეს. დავაკავშიროთ ეს წერტილები. დავაკავშიროთ წერტილები. აქედან აქამდე. და აქედან აქამდე. აქ აქამდე. აქ აქამდე, თითქმის გაკეთებულია. თითქმის მოვნიშნეთ წერტილები და დავაკავშირეთ წრფეებით. ვიცით, რომ L (t), გამოვიყენეთ მიახლოებითი, ესარ იქნება დახრილი ნაპირი, რადგან ეს არის დიფერენცირებული. ეს არის ნამდვილად ორჯერ დიფერენცირებული. ეს იქნება უფრო გლუვი მრუდი. რადგან ჩვენ შეგვიძლია ავიღოთ ნებისმიერი წერტილის წარმოებული. თუ ეს იქნებოდა მიმდინარე ფუნქცია, თქვენ ვერ აიღებდით წარმოებულს ამ წერტილზე. რადგან აქ არის დადებითი დახრა და ეს უცებ ჩნდება უარყოფითი დახრა აბსოლუტური მნიშვნელობის ფუნქციის მსგავსად. ნამდვილად არ შეგიძლიათ აიღოთ წარმოებული ამ წერტილზე. მაგრამ ნებისმიერ შემთხვევაში დავუბრუნდეთ ამოცანას. გამოიყენეთ ტრაპეციული ფორმის ჯამი სამი ქვე ინტერვალით, რომ შევაფასოთ მომლოდინე ხალხის საშალო რიცხვი წრფეზე პირველი 4 საათის განმავლობაში. პირველი 4 საათი, ეს არის აქ. ცოტა საშიში ჩანს. ტრაპეციული ფორმის ჯამი მეოთხესთვის. ახლა მივხვდი. რაღაც მიზეზის გამო, YouTube უფლებას მაძლევდა, გამეკეთებინა უფრო დიდი ვიდეოები, ამიტომ ვიფიქრე, რომ პარტნიორი ვიყავი. მაგრამ ახლა, კვლავ შეზღვუდები მაქვს. ასე რომ, b ნაწილს გავაგრძელებს შემდეგ ვიდეოში. მალე გნახავთ. .